手挽机在运用过程中出现问题时，可以根据具体情况采取以下解决方法：

1、传动箱开裂问题：

检查箱体及其他部位的紧固件，确保它们都已紧固，防止因松动导致的驱动轴轴向间隙增加。

定期检查并更换磨损的圆锥滚子轴承，避免冲击载荷增大。

如果工作环境恶劣，导致传动箱体承受高频率的冲击载荷，可以考虑使用框架将两传动箱固定为一体，以减轻冲击力。

2、离合器漏油问题：

检查离合器两端的轴承是否磨损，如磨损严重需及时更换。

定期对空气滤清器进行清洗或更换，确保进入气缸的空气量充足，避免因功率下降导致的漏油问题。

3、发动机转速不稳问题：

检查供油提前角，并根据需要进行调整，确保供油时间准确。

检查并调整减压机构，确保其正常工作，以减少发动机启动时的阻力。

4、操作不当问题：

避免在停车时直接使用分离离合器切断发动机动力，而应操纵主变速杆放在空挡位，以减少分离轴承的磨损。

定期对分离轴承进行清洗和注油，避免在干摩擦或半干摩擦状态下工作。

调整离合器分离间隙，避免间隙过小或不一致导致的分离轴承加速磨损。

请注意，上述解决方法是一般性的建议，具体的解决方案可能因设备型号、规格以及作业环境的不同而有所差异。因此，在解决手挽机运用过程中的问题时，建议参考设备的操作手册或联系设备供应商，以获取更具体和专业的指导。此外，为了确保操作安全，请在解决问题时遵循相关的安全操作规程。